15) \(\dfrac{-7}{(x-7)^2-4}\le 0\)

Числитель отрицателен, поэтому дробь неположительна, когда знаменатель положителен. Нули знаменателя исключаются из области определения.

\((x-7)^2-4>0\), значит \((x-7)^2>4\), то есть \(|x-7|>2\). Следовательно, \(x<5\) или \(x>9\).

Ответ: \(x\in(-\infty;5)\cup(9;+\infty)\).