1114. С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC, если: в) ∠A = 80°, a = 16, b = 10;

По теореме синусов:

\(\sin B=\dfrac{b\sin A}{a}=\dfrac{10\sin80^\circ}{16}\approx0.6155\).

Отсюда \(\angle B\approx37.96^\circ\). Второй вариант для угла \(B\) невозможен, так как сумма углов превысила бы \(180^\circ\).

\(\angle C=180^\circ-80^\circ-37.96^\circ\approx62.04^\circ\).

\(c=\dfrac{16\\sin62.04^\circ}{\sin80^\circ}\approx14.18\).

Ответ: \(\angle B\approx37.96^\circ\), \(\angle C\approx62.04^\circ\), \(c\approx14.18\).