1114. С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC, если: а) ∠A = 60°, ∠B = 40°, c = 14;

Сначала найдём третий угол: \(C=180^\circ-60^\circ-40^\circ=80^\circ\).

По теореме синусов:

\(a=\dfrac{c\sin A}{\sin C}=\dfrac{14\sin60^\circ}{\sin80^\circ}\approx12,31\),

\(b=\dfrac{c\sin B}{\sin C}=\dfrac{14\sin40^\circ}{\sin80^\circ}\approx9,14\).

Ответ: \(A=60^\circ, B=40^\circ, C=80^\circ;\ a\approx12,31,\ b\approx9,14,\ c=14\).