1114. С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC, если: з) a = 14, b = 18, c = 20;

Используем теорему косинусов.

\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{18^2+20^2-14^2}{2\cdot18\cdot20}\), поэтому \(\angle A\approx42.77^\circ\).

\(\cos B=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\dfrac{14^2+20^2-18^2}{2\cdot14\cdot20}\), поэтому \(\angle B\approx60.94^\circ\).

\(\angle C=180^\circ-42.77^\circ-60.94^\circ\approx76.29^\circ\).

Ответ: \(\angle A\approx42.77^\circ\), \(\angle B\approx60.94^\circ\), \(\angle C\approx76.29^\circ\).