1114. С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC, если: ж) b = 32, c = 45, ∠A = 87°;

По теореме косинусов:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).

\(a^2=32^2+45^2-2\cdot32\cdot45\cos87^\circ\), поэтому \(a\approx54.07\).

По теореме синусов:

\(\sin B=\dfrac{32\sin87^\circ}{54.07}\), откуда \(\angle B\approx35.96^\circ\).

\(\angle C=180^\circ-87^\circ-35.96^\circ\approx57.04^\circ\).

Ответ: \(a\approx54.07\), \(\angle B\approx35.96^\circ\), \(\angle C\approx57.04^\circ\).