112. В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили во второй \(\frac{1}{3}\) массы содержащегося в нём печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике сначала?

Пусть x - масса печенья в первом ящике, а y - масса печенья во втором ящике изначально. Тогда:
1) x + y = 55
2) После перекладывания, в первом ящике осталось x - \(\frac{1}{3}\)x = \(\frac{2}{3}\)x, а во втором y + \(\frac{1}{3}\)x.
3) По условию, \(\frac{2}{3}\)x = \(y + \frac{1}{3}x\) + 5
4) Упростим 3) \(\frac{2}{3}\)x = y + \(\frac{1}{3}\)x + 5. Выразим y: y= \(\frac{1}{3}\)x - 5
5) Подставим y в 1) x + \(\frac{1}{3}\)x - 5 = 55
6) Решим 5) \(\frac{4}{3}\)x = 60, x = 60*\(\frac{3}{4}\), x = 45
7) Найдем y: y = 55 - 45 = 10.
Таким образом, изначально в первом ящике было 45 кг печенья, а во втором 10 кг.