112. В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили во второй \frac{1}{3} массы содержащегося в нём печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике сначала?

Пусть x - масса печенья в первом ящике, а y - масса печенья во втором ящике изначально. Тогда: 1) x + y = 55 2) После перекладывания, в первом ящике осталось x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x, а во втором y + \frac{1}{3}x. 3) По условию, \frac{2}{3}x = (y + \frac{1}{3}x) + 5 4) Упростим 3) \frac{2}{3}x = y + \frac{1}{3}x + 5. Выразим y: y= \frac{1}{3}x - 5 5) Подставим y в 1) x + \frac{1}{3}x - 5 = 55 6) Решим 5) \frac{4}{3}x = 60, x = 60*\frac{3}{4}, x = 45 7) Найдем y: y = 55 - 45 = 10. Таким образом, изначально в первом ящике было 45 кг печенья, а во втором 10 кг.