113. В двух корзинах было 24 кг груш. Когда из первой корзины переложили во вторую \(\frac{3}{7}\) массы содержащихся в ней груш, то масса груш во второй корзине стала в 2 раза больше массы груш, оставшихся в первой корзине. Сколько килограммов груш было в каждой корзине сначала?

Пусть x - масса груш в первой корзине, y - масса груш во второй корзине. Тогда:
1) x + y = 24
2) После перекладывания, в первой корзине осталось x - \(\frac{3}{7}\)x = \(\frac{4}{7}\)x, а во второй y + \(\frac{3}{7}\)x.
3) По условию, y + \(\frac{3}{7}\)x = 2 * \(\frac{4}{7}\)x
4) Упростим 3) y = \(\frac{8}{7}\)x - \(\frac{3}{7}\)x = \(\frac{5}{7}\)x
5) Подставим y в 1) x + \(\frac{5}{7}\)x = 24
6) Решим 5) \(\frac{12}{7}\)x = 24, x = 24*\(\frac{7}{12}\), x = 14
7) Найдем y: y = 24 - 14 = 10
Таким образом, в первой корзине было 14 кг груш, а во второй 10 кг.