113. Диагонали прямоугольника ABCD (рис. 46) пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOB и AOD — равнобедренные.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам:

\(AC=BD\), поэтому \(AO=OC\) и \(BO=OD\). Следовательно, \(AO=BO\) и \(AO=OD\).

Значит, в треугольнике AOB равны стороны \(AO\) и \(BO\), а в треугольнике AOD равны стороны \(AO\) и \(OD\).

Ответ: \(\triangle AOB\) и \(\triangle AOD\) — равнобедренные.