114. Выполните действия: а) \(\frac{a+8}{9}+\frac{a-2}{12}\); б) \(\frac{b-2}{4}-\frac{b+1}{15}\); в) \(\frac{3-z}{12}-\frac{3z-5}{8}\); г) \(\frac{5t-s}{14}-\frac{t+s}{7}\).

Приводим дроби к общему знаменателю; при вычитании вычитаем весь второй числитель.

1. а) \(\frac{a+8}{9}+\frac{a-2}{12}=\frac{4(a+8)+3(a-2)}{36}=\frac{4a+32+3a-6}{36}=\frac{7a+26}{36}\).
2. б) \(\frac{b-2}{4}-\frac{b+1}{15}=\frac{15(b-2)-4(b+1)}{60}=\frac{15b-30-4b-4}{60}=\frac{11b-34}{60}\).
3. в) \(\frac{3-z}{12}-\frac{3z-5}{8}=\frac{2(3-z)-3(3z-5)}{24}=\frac{6-2z-9z+15}{24}=\frac{21-11z}{24}\).
4. г) \(\frac{5t-s}{14}-\frac{t+s}{7}=\frac{5t-s-2(t+s)}{14}=\frac{3t-3s}{14}\).

Ответ: а) \(\frac{7a+26}{36}\); б) \(\frac{11b-34}{60}\); в) \(\frac{21-11z}{24}\); г) \(\frac{3t-3s}{14}\).