116. Выполните действия: а) \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\); б) \(\frac{x}{y}-\frac{y^2}{x}\); в) \(\frac{m^3}{n}+\frac{n}{m}\); г) \(\frac{p}{q}+\frac{q^2}{p}\).

Перемножаем каждый числитель на недостающий множитель общего знаменателя.

1. а) \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\).
2. б) \(\frac{x}{y}-\frac{y^2}{x}=\frac{x^2-y^3}{xy}\).
3. в) \(\frac{m^3}{n}+\frac{n}{m}=\frac{m^4+n^2}{mn}\).
4. г) \(\frac{p}{q}+\frac{q^2}{p}=\frac{p^2+q^3}{pq}\).

Ответ: а) \(\frac{a^2+b^2}{ab}\); б) \(\frac{x^2-y^3}{xy}\); в) \(\frac{m^4+n^2}{mn}\); г) \(\frac{p^2+q^3}{pq}\).