1145. Масса ведра с водой равна 12,5 кг. Когда из ведра вылили половину воды, то масса ведра с водой стала 7 кг. Какова масса пустого ведра?

Решение:

1. Обозначим массу пустого ведра как \( x \) кг, а массу воды как \( y \) кг.
2. Согласно условию, масса ведра с водой равна 12,5 кг: \( x + y = 12.5 \).
3. Когда вылили половину воды, масса ведра стала 7 кг: \( x + \frac{y}{2} = 7 \).
4. Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 12.5 - x \).
5. Подставим это значение во второе уравнение: \( x + \frac{12.5 - x}{2} = 7 \).
6. Умножим обе части уравнения на 2: \( 2x + 12.5 - x = 14 \).
7. Приведём подобные члены: \( x + 12.5 = 14 \).
8. Найдем \( x \): \( x = 14 - 12.5 = 1.5 \).

Ответ: 1.5 кг.