1146. У принцессы Моды было 30 платьев и 24 маскарадных костюма, на пошив которых пошло 163,5 м ткани. На каждое платье потратили на 0,5 м ткани больше, чем на каждый костюм. Сколько ткани пошло на одно платье и сколько на один костюм?

Решение:

1. Обозначим расход ткани на один костюм как \( x \) м.
2. Тогда расход ткани на одно платье будет \( x + 0.5 \) м.
3. Общий расход ткани на 24 костюма: \( 24x \) м.
4. Общий расход ткани на 30 платьев: \( 30(x + 0.5) \) м.
5. Общий расход ткани составил 163,5 м: \( 24x + 30(x + 0.5) = 163.5 \).
6. Раскроем скобки: \( 24x + 30x + 15 = 163.5 \).
7. Приведём подобные члены: \( 54x + 15 = 163.5 \).
8. Вычтем 15 из обеих частей: \( 54x = 163.5 - 15 \) \( 54x = 148.5 \).
9. Найдем \( x \): \( x = \frac{148.5}{54} = 2.75 \) м (ткани на костюм).
10. Найдем расход ткани на платье: \( 2.75 + 0.5 = 3.25 \) м.

Ответ: На одно платье пошло 3.25 м ткани, а на один костюм — 2.75 м ткани.