116. Решите треугольник по стороне и двум углам: 1) a = 10 см, β = 20°, γ = 85°; 2) b = 16 см, α = 40°, γ = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°: α = 180° − 20° − 85° = 75°.

По теореме синусов: b = 10 · sin 20° / sin 75° ≈ 3,59 см; c = 10 · sin 85° / sin 75° ≈ 10,32 см.

Ответ: α = 75°, b ≈ 3,59 см, c ≈ 10,32 см.

β = 180° − 40° − 30° = 110°.

По теореме синусов: a = 16 · sin 40° / sin 110° ≈ 10,94 см; c = 16 · sin 30° / sin 110° ≈ 8,51 см.

Ответ: β = 110°, a ≈ 10,94 см, c ≈ 8,51 см.