120. Решите треугольник по трём сторонам: 1) a = 4 см, b = 5 см, c = 7 см; 2) a = 26 см, b = 19 см, c = 42 см.

Углы находим по теореме косинусов.

1. cos α = (5² + 7² − 4²) / (2 · 5 · 7) = 58/70, поэтому α ≈ 34,0°.

   cos β = (4² + 7² − 5²) / (2 · 4 · 7) = 40/56, поэтому β ≈ 44,4°. Тогда γ = 180° − α − β ≈ 101,6°.

   Ответ: α ≈ 34,0°, β ≈ 44,4°, γ ≈ 101,6°.

2. cos α = (19² + 42² − 26²) / (2 · 19 · 42) = 1269/1596, поэтому α ≈ 37,4°.

   cos β = (26² + 42² − 19²) / (2 · 26 · 42) = 2139/2184, поэтому β ≈ 11,6°. Тогда γ = 180° − α − β ≈ 131,0°.

   Ответ: α ≈ 37,4°, β ≈ 11,6°, γ ≈ 131,0°.