118. Решите треугольник по двум сторонам и углу между ними: 1) b = 18 см, c = 22 см, α = 76°; 2) a = 20 см, b = 15 см, γ = 104°.

Сначала находим третью сторону по теореме косинусов, затем углы — по теореме синусов и сумме углов треугольника.

1. a = √(18² + 22² − 2 · 18 · 22 · cos 76°) ≈ 25,06 см.

   По теореме синусов β ≈ 44,3°, поэтому γ = 180° − 76° − β ≈ 59,7°.

   Ответ: a ≈ 25,06 см, β ≈ 44,3°, γ ≈ 59,7°.

2. c = √(20² + 15² − 2 · 20 · 15 · cos 104°) ≈ 27,94 см.

   По теореме синусов α ≈ 43,7°, поэтому β = 180° − 104° − α ≈ 32,3°.

   Ответ: c ≈ 27,94 см, α ≈ 43,7°, β ≈ 32,3°.