119. Постройте график функции y = −2x² и найдите: а) значение y при x = −1,5; 0; 1,5; б) значения x, при которых y = −1; −3; −4,5; в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.

График — парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вниз. Для построения можно отметить точки \( (0;0),\ (1;-2),\ (-1;-2),\ (1.5;-4.5),\ (-1.5;-4.5) \) и соединить их плавной линией.

а) Подставляем заданные значения аргумента в формулу:

\(y(-1.5)=-2\cdot(-1.5)^2=-4.5\), \(y(0)=0\), \(y(1.5)=-2\cdot(1.5)^2=-4.5\).

б) Решаем уравнение \(-2x^2=y\) для каждого значения:

При \(y=-1\): \(x^2=0.5\), поэтому \(x=\pm\frac{\sqrt2}{2}\).

При \(y=-3\): \(x^2=1.5\), поэтому \(x=\pm\frac{\sqrt6}{2}\).

При \(y=-4.5\): \(x^2=2.25\), поэтому \(x=\pm1.5\).

в) До вершины функция возрастает, после вершины убывает.

Ответ: а) −4,5; 0; −4,5. б) при y = −1: x = ±√2/2; при y = −3: x = ±√6/2; при y = −4,5: x = ±1,5. в) возрастает на (−∞; 0], убывает на [0; +∞).