12. ∠1 + 240° = ∠2 + ∠4, ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 — ?

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4. Углы ∠1 и ∠2 смежные.

Пусть ∠1 = x. Тогда ∠2 = ∠4 = 180° − x. Подставим в условие: x + 240° = 2(180° − x). Отсюда 3x = 120°, значит, x = 40°.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠2 = 140°, ∠3 = 40°, ∠4 = 140°.