13. ∠2 + ∠3 + ∠4 = 11 · ∠1; ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 — ?

По рисунку ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4, а углы ∠1 и ∠2 смежные. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = ∠4 = 180° − x.

Подставим: 2(180° − x) + x = 11x. Отсюда 360° = 12x, значит, x = 30°.

Ответ: ∠1 = 30°, ∠2 = 150°, ∠3 = 30°, ∠4 = 150°.