12 (1 балл). Ящик, имеющий форму куба с ребром 100 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Куб имеет 6 граней. Если у ящика нет одной грани, то для покраски остаётся 5 граней.

1. Площадь одной грани куба равна квадрату его ребра:
• \( S_{\text{грани}} = a^2 \), где \( a \) — длина ребра.
• \( a = 100 \text{ см} \)
• \( S_{\text{грани}} = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2 \)
2. Площадь поверхности, которую нужно покрасить, это площадь 5 граней:
• \( S_{\text{покраски}} = 5 \cdot S_{\text{грани}} \)
• \( S_{\text{покраски}} = 5 \cdot 10000 \text{ см}^2 \)
• \( S_{\text{покраски}} = 50000 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна 50000 квадратных сантиметров.