12. 2^(2x) − 12 · 2ˣ + 32 = 0

Сделаем замену y = 2ˣ, где y > 0. Тогда 2^(2x) = y², и уравнение принимает вид y² − 12y + 32 = 0.

Разложим на множители: (y − 4)(y − 8) = 0. Значит, y = 4 или y = 8.

Возвращаемся к замене: 2ˣ = 4 = 2², откуда x = 2; либо 2ˣ = 8 = 2³, откуда x = 3.

Ответ: x = 2; 3.