8. (1/4)^(x − 5) = 256ˣ

Запишем обе части как степени числа 2: (1/4)^(x − 5) = 2^(−2(x − 5)), а 256ˣ = 2^(8x).

Приравниваем показатели: −2(x − 5) = 8x. Тогда −2x + 10 = 8x, откуда x = 1.

Ответ: x = 1.