12. (5 баллов) Решите уравнение -1 \( \frac{2}{3} \) · (\( \frac{3}{5} \) y + \( \frac{2}{3} \) ) = \( \frac{2}{5} \) – 2y.

Решение:

1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( -1 \frac{2}{3} = -\frac{5}{3} \)
2. Раскроем скобки: \( -\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} y - \frac{5}{3} · \frac{2}{3} = \frac{2}{5} - 2y \)
3. \( -y - \frac{10}{9} = \frac{2}{5} - 2y \)
4. Перенесем члены с \( y \) влево, а свободные члены вправо: \( -y + 2y = \frac{2}{5} + \frac{10}{9} \)
5. \( y = \frac{2 · 9 + 10 · 5}{45} \)
6. \( y = \frac{18 + 50}{45} \)
7. \( y = \frac{68}{45} \)

Ответ: \( \frac{68}{45} \)