12. а) Прямые m и n параллельны. Найдите ∠2, если ∠1 + ∠3 = 100°. Ответ дайте в градусах. б) Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 + ∠4 = 125°. Ответ дайте в градусах. в) Прямые m и n параллельны. Найдите ∠2, если ∠1 + ∠4 = 140°. Ответ дайте в градусах.

а) ∠1 и ∠3 — соответственные, значит, они равны. Поэтому:

2∠1 = 100°, ∠1 = 50°.

Углы ∠1 и ∠2 смежные:

∠2 = 180° − 50° = 130°.

б) ∠1 и ∠4 — накрест лежащие, поэтому ∠1 = ∠4. Тогда:

2∠1 = 125°, ∠1 = 62,5°.

∠1 и ∠3 смежные:

∠3 = 180° − 62,5° = 117,5°.

в) ∠1 и ∠4 — накрест лежащие:

2∠1 = 140°, ∠1 = 70°.

∠1 и ∠2 смежные:

∠2 = 180° − 70° = 110°.

Ответ: а) 130°; б) 117,5°; в) 110°.