14. а) Известно, что ∠3 + ∠6 = 180°, ∠2 + ∠8 = 96°. Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах. б) Известно, что ∠3 = ∠7, ∠5 + ∠8 = 110°. Найдите ∠2. Ответ дайте в градусах. в) Известно, что ∠2 = ∠8, ∠1 + ∠6 = 200°. Найдите ∠7. Ответ дайте в градусах.

а) Из условия ∠3 + ∠6 = 180° следует, что прямые a и b параллельны. Поэтому ∠2 и ∠8 — односторонние внутренние, что согласуется с условием:

∠2 + ∠8 = 96°.

Углы ∠2 и ∠4 смежные:

∠4 = 180° − 96° = 84°.

б) Из равенства ∠3 = ∠7 следует, что прямые a и b параллельны. Углы ∠5 и ∠8 — односторонние внутренние:

∠5 + ∠8 = 110°.

∠2 и ∠5 — вертикальные, а значит, ∠2 = ∠5 = 110° − ∠8. Так как ∠5 и ∠8 в данной конфигурации дополняют друг друга до 110°, получаем ∠2 = 70°.

Ответ: а) 84°; б) 70°.

в) Из равенства ∠2 = ∠8 следует, что прямые a и b параллельны. Углы ∠1 и ∠6 — соответственные:

2∠1 = 200°, ∠1 = ∠6 = 100°.

Углы ∠6 и ∠7 смежные:

∠7 = 180° − 100° = 80°.

Ответ: в) 80°.