12) ABCD — четырёхугольник, AC − BD = √6. Угол между диагоналями равен 30°. Найти Sₐᵦᴄᴅ.

Площадь равна S = ½ · AC · BD · sin 30° = AC · BD/4. Известна только разность диагоналей, но не их произведение: множество пар положительных длин имеют разность √6 и разные произведения. Поэтому однозначно найти площадь нельзя.

Для решения не хватает длины хотя бы одной диагонали либо дополнительного условия, позволяющего определить обе диагонали.