6) ABCD — прямоугольник, BD = 16, ∠BOC = 135°. Найти Sₐᵦ꜀ᴅ.

В прямоугольнике диагонали равны, значит AC = BD = 16. Угол между диагоналями можно взять равным 45°: он смежный с углом 135°, а синусы этих углов равны.

S = ½ · AC · BD · sin 45° = ½ · 16 · 16 · √2/2 = 64√2.

Ответ: Sₐᵦ꜀ᴅ = 64√2.