5) ABCD — четырёхугольник, AC = 8, BD = 9, sin ∠AOB = 2/3. Найти Sₐᵦ꜀ᴅ.

Диагонали AC и BD пересекаются в O. Площадь четырёхугольника равна сумме площадей треугольников с общей вершиной O, поэтому S = ½ · AC · BD · sin ∠AOB.

Подставим данные: S = ½ · 8 · 9 · ⅔ = 24.

Ответ: Sₐᵦ꜀ᴅ = 24.