12) ABCD — прямоугольник; M — середина AD, а OP ⟂ AD. Найдите углы α и β, используя данные рисунка.

Угол между вертикальной стороной BA и диагональю BD равен 60°, поэтому диагональ образует с горизонталью угол 30°. Диагонали прямоугольника имеют одинаковый острый наклон к горизонтали, значит β = 30°. Отрезок OM перпендикулярен AD, а диагональ OA образует с горизонталью угол 30°, поэтому α = 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 30°.