12) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка.

Угол между вертикальной стороной BA и диагональю BD равен 60°, поэтому диагональ BD образует с горизонталью угол 90° − 60° = 30°. Диагональ AC образует с горизонталью такой же острый угол. Так как OP перпендикулярен вертикальной стороне CD, OP горизонтален, поэтому β = 30°.

По засечкам M — середина AD. Отрезок OM, проведённый из точки пересечения диагоналей к середине стороны прямоугольника, перпендикулярен AD, то есть вертикален. Диагональ AC образует с горизонталью угол 30°, значит, с вертикалью угол α = 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 30°.