Ответ:

Правильно: «Дорога должна повернуть направо», — объяснил экскурсовод.

Дорога — словарное слово; должна проверяется словом долг; повернуть — словом поворот; объяснил пишется с разделительным твёрдым знаком после приставки на согласную перед я. Прямая речь стоит перед словами автора.