Ответ:

Сначала выполним умножение:

\[\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{20}{90}=\dfrac{2}{9}.\]

Теперь вычтем:

\[\dfrac{7}{9}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{5}{9}.\]

Ответ: \(\dfrac{5}{9}\)