12) Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. На рисунке отмечено, что AO=OC и BO=OD. Определить, является ли четырёхугольник параллелограммом.

Точка O делит обе диагонали пополам:

\(AO=OC\) и \(BO=OD\).

По признаку параллелограмма, если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.