4) По рисунку даны равенства углов при точках A, M и E. Определить, является ли четырёхугольник AMCE параллелограммом, и указать основание.

Равенство соответствующих углов даёт параллельность противоположных сторон: \(AM \parallel CE\) и \(MC \parallel AE\).

Так как обе пары противоположных сторон параллельны, четырёхугольник AMCE является параллелограммом.

Ответ: AMCE — параллелограмм, так как его противоположные стороны попарно параллельны.