12 июня - Реши уравнения: a) x : 1 \(\frac{1}{3}\) = 1 \(\frac{1}{3}\); б) 0,047 : x = 0,5.

a) Решим уравнение: \( x : 1 \frac{1}{3} = 1 \frac{1}{3} \)

1. Переведем смешанную дробь в неправильную:

\( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)

2. Уравнение принимает вид:

\( x : \frac{4}{3} = \frac{4}{3} \)

3. Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( \frac{4}{3} \):

\( x = \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} \)

\( x = \frac{16}{9} \)

4. Переведем неправильную дробь в смешанную:

\( x = 1 \frac{7}{9} \)

б) Решим уравнение: \( 0,047 : x = 0,5 \)

1. Чтобы найти \( x \), разделим \( 0,047 \) на \( 0,5 \):

\( x = \frac{0,047}{0,5} \)

2. Умножим числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\( x = \frac{0,047 \cdot 1000}{0,5 \cdot 1000} = \frac{47}{500} \)

3. Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

\( x = 47 \div 500 = 0,094 \)

Ответ:

a) \( x = 1 \frac{7}{9} \)

б) \( x = 0,094 \)