14 июня - Реши задачу: Найти периметр прямоугольника, если одна его сторона равна 3 \(\frac{5}{6}\) м, а другая на 2 \(\frac{2}{3}\) м меньше.

Дано:

Прямоугольник.

Одна сторона \( a = 3 \frac{5}{6} \) м

Другая сторона \( b \) на \( 2 \frac{2}{3} \) м меньше \( a \).

Найти: Периметр прямоугольника (P).

Решение:

1. Найдем длину второй стороны \( b \):

\( b = a - 2 \frac{2}{3} \)

Переведем смешанные дроби в неправильные:

\( a = 3 \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \) м

\( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \) м

Теперь вычтем:

\( b = \frac{23}{6} - \frac{8}{3} \)

Приведем к общему знаменателю 6:

\( b = \frac{23}{6} - \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{23}{6} - \frac{16}{6} = \frac{7}{6} \) м

2. Найдем периметр прямоугольника по формуле \( P = 2(a + b) \):

\( P = 2 \left( \frac{23}{6} + \frac{7}{6} \right) \)

\( P = 2 \left( \frac{30}{6} \right) \)

\( P = 2 \cdot 5 \) м

\( P = 10 \) м

Ответ: Периметр прямоугольника равен 10 м.