13 июня - Реши задачу: Девочка прочитала книгу за 3 дня. В первый день она прочитала 2/5 всей книги, во второй 3/10 всей книги, а в третий остальные 96 страниц. Сколько страниц в этой книге?

Дано:

Книга прочитана за 3 дня.

1 день: \( \frac{2}{5} \) книги

2 день: \( \frac{3}{10} \) книги

3 день: 96 страниц

Найти: Общее количество страниц в книге.

Решение:

1. Найдем, какую часть книги девочка прочитала за первые два дня:

\( \frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \) (часть книги)

2. Найдем, какую часть книги составляют оставшиеся 96 страниц:

\( 1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \) (часть книги)

3. Теперь мы знаем, что \( \frac{3}{10} \) книги равны 96 страницам. Найдем общее количество страниц в книге (целое):

\( \text{Всего страниц} = 96 : \frac{3}{10} = 96 \cdot \frac{10}{3} \)

\( \text{Всего страниц} = \frac{96 \cdot 10}{3} = 32 \cdot 10 = 320 \) (страниц)

Ответ: В книге 320 страниц.