19 июня - Реши уравнения: a) 0,2x : 50 = 0,06; б) 1,75 : \(\frac{5}{6} x\) = 1,8.

a) Решим уравнение: \( 0,2x : 50 = 0,06 \)

1. Чтобы найти \( 0,2x \), умножим обе части на 50:

\( 0,2x = 0,06 \cdot 50 \)

\( 0,2x = 3 \)

2. Чтобы найти \( x \), разделим 3 на 0,2:

\( x = \frac{3}{0,2} \)

\( x = \frac{30}{2} = 15 \)

б) Решим уравнение: \( 1,75 : \left( \frac{5}{6} x \right) = 1,8 \)

1. Переведем десятичную дробь 1,75 в обыкновенную:

\( 1,75 = 1 \frac{75}{100} = 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)

2. Уравнение выглядит так:

\( \frac{7}{4} : \left( \frac{5}{6} x \right) = 1,8 \)

3. Переведем десятичную дробь 1,8 в обыкновенную:

\( 1,8 = 1 \frac{8}{10} = 1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5} \)

4. Теперь уравнение:

\( \frac{7}{4} : \left( \frac{5}{6} x \right) = \frac{9}{5} \)

5. Найдем значение \( \frac{5}{6} x \):

\( \frac{5}{6} x = \frac{7}{4} : \frac{9}{5} \)

\( \frac{5}{6} x = \frac{7}{4} \cdot \frac{5}{9} \)

\( \frac{5}{6} x = \frac{35}{36} \)

6. Найдем \( x \):

\( x = \frac{35}{36} : \frac{5}{6} \)

\( x = \frac{35}{36} \cdot \frac{6}{5} \)

\( x = \frac{35 \cdot 6}{36 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 6}{6 \cdot 6 \cdot 5} = \frac{7}{6} \)

Ответ:

a) \( x = 15 \)

б) \( x = \frac{7}{6} \)