7 июня - Реши уравнение 2 \(\frac{1}{2}\) + 4 \(\frac{1}{2}\) : \(\left\)\(3 \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{2} : y \right\) = 4 \(\frac{1}{2}\)

Решим уравнение по шагам:

\( 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{1}{2} : \left( 3 \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{2} : y \right) = 4 \frac{1}{2} \)

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:

\( \frac{5}{2} + \frac{9}{2} : \left( \frac{23}{6} - \frac{3}{2} : y \right) = \frac{9}{2} \)

2. Вычтем \( \frac{5}{2} \) из обеих частей уравнения:

\( \frac{9}{2} : \left( \frac{23}{6} - \frac{3}{2} : y \right) = \frac{9}{2} - \frac{5}{2} \)

\( \frac{9}{2} : \left( \frac{23}{6} - \frac{3}{2} : y \right) = \frac{4}{2} = 2 \)

3. Найдем значение выражения в скобках:

\( \frac{23}{6} - \frac{3}{2} : y = \frac{9}{2} : 2 \)

\( \frac{23}{6} - \frac{3}{2} : y = \frac{9}{4} \)

4. Выразим \( \frac{3}{2} : y \):

\( \frac{3}{2} : y = \frac{23}{6} - \frac{9}{4} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\( \frac{3}{2} : y = \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} \)

\( \frac{3}{2} : y = \frac{46}{12} - \frac{27}{12} \)

\( \frac{3}{2} : y = \frac{19}{12} \)

5. Найдем \( y \):

\( y = \frac{3}{2} : \frac{19}{12} \)

\( y = \frac{3}{2} \cdot \frac{12}{19} \)

\( y = \frac{3 \cdot 6}{19} = \frac{18}{19} \)

Ответ: \( y = \frac{18}{19} \)