12. Камень свободно падает в шахту с водой. Через 6 с слышен всплеск воды. Определить глубину шахты, если скорость звука 330 м/с.

Пусть \(t\) — время падения камня. Тогда время распространения звука равно \(6-t\).

Глубина шахты определяется двумя способами:

\(h=5t^2\), \(h=330(6-t)\).

Получаем:

\(5t^2=330(6-t)\), или \(5t^2+330t-1980=0\).

Положительный корень: \(t\approx5.85\) с.

\(h=5\cdot5.85^2\approx171\) м.

Ответ: примерно 171 м.