12) (m + 3)² - (m - 2)(m + 2) =

Решение:

Раскроем скобки, используя формулы квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), и упростим выражение.

1. Первое слагаемое: \( (m + 3)^2 = m^2 + 2 \cdot m \cdot 3 + 3^2 = m^2 + 6m + 9 \)
2. Второе слагаемое: \( (m - 2)(m + 2) = m^2 - 2^2 = m^2 - 4 \)
3. Выполним вычитание: \( (m^2 + 6m + 9) - (m^2 - 4) \)
4. Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные: \( m^2 + 6m + 9 - m^2 + 4 \)
5. Приведем подобные слагаемые: \( (m^2 - m^2) + 6m + (9 + 4) = 6m + 13 \)

Ответ: 6m + 13