4) 3a(a - 2) - (a – 3)² =

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), и упростим выражение.

1. Первое слагаемое: \( 3a(a - 2) = 3a \cdot a - 3a \cdot 2 = 3a^2 - 6a \)
2. Второе слагаемое: \( (a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9 \)
3. Выполним вычитание: \( (3a^2 - 6a) - (a^2 - 6a + 9) \)
4. Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные: \( 3a^2 - 6a - a^2 + 6a - 9 \)
5. Приведем подобные слагаемые: \( (3a^2 - a^2) + (-6a + 6a) - 9 = 2a^2 - 9 \)

Ответ: 2a² - 9