12. Монету подбрасывают до тех пор, пока орёл не выпадет два раза (не обязательно подряд). Найдите математическое ожидание числа бросков.

Число бросков до получения двух орлов можно представить как сумму времени ожидания первого орла и времени ожидания второго орла после первого. Для честной монеты математическое ожидание ожидания одного орла равно \(1/(1/2)=2\) броска.

По линейности математического ожидания получаем \(M=2+2=4\).

Ответ: 4 броска.