8. Правильный игральный кубик бросили несколько десятков раз. Известно, что в какой-то момент сумма выпавших при бросках очков оказалась равна 4. Какова вероятность того, что к этому моменту было сделано ровно три броска? Ответ округлите до сотых.

Чтобы сумма впервые достигла 4 ровно на третьем броске, первые два результата должны иметь сумму не более 3, а третий должен довести сумму до 4. Возможны последовательности \((1,1,2), (1,2,1), (2,1,1)\). Каждая имеет вероятность \(\frac{1}{216}\), поэтому вероятность такого события равна \(\frac{3}{216}\).

Событие «сумма в какой-то момент равна 4» включает получение суммы 4 на первом, втором или третьем броске. Вероятность равна \(\frac16+\frac{3}{36}+\frac{3}{216}=\frac{51}{216}\).

Искомая условная вероятность: \(\frac{3/216}{51/216}=\frac{1}{17}\approx0.06\).

Ответ: 0,06.