7. Правильный игральный кубик бросали до тех пор, пока сумма выпавших при всех бросках очков не стала больше 3. Известно, что общая сумма очков оказалась равна 4. Какова вероятность того, что был сделан ровно один бросок? Ответ округлите до сотых.

Обозначим через A событие, что сумма равна 4, а через B — что был сделан один бросок. При одном броске событие A возможно только при выпадении 4, поэтому \(P(A\cap B)=\frac16\).

Чтобы итоговая сумма стала 4, возможны последовательности: один бросок 4; два броска с суммой 4, где первый результат не больше 3; либо три броска, первые два из которых равны 1, а третий равен 2. Вероятность события A равна \(\frac16+\frac{3}{36}+\frac{1}{216}=\frac{49}{216}\).

Тогда условная вероятность \(P(B\mid A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{1/6}{49/216}=\frac{36}{49}\approx0.73\).

Ответ: 0,73.