12. На рисунке ромб ABCD, BH ⟂ AD и AH = HD. Найдите α и β.

Поскольку AH = HD, имеем AD = 2AH. В ромбе AB = AD, следовательно, AB = 2AH. В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB вдвое больше катета AH, поэтому ∠ABH = 30°, а ∠BAH = 60°. Значит, α = 60° и β = 30°.

Ответ: α = 60°, β = 30°.