12. Найдите числовое значение выражения: √[3]{9 − 3√[3]{37} + √[3]{37²}} · √[3]{3 + √[3]{37}}.

Объединим множители под одним кубическим корнем. Пусть \(t=\sqrt[3]{37}\). Тогда выражение равно \(\sqrt[3]{(t^2-3t+9)(t+3)}\).

Раскроем скобки: \((t^2-3t+9)(t+3)=t^3+27=37+27=64\).

Следовательно, \(\sqrt[3]{64}=4\).

Ответ: 4.