Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{91}{125}=\frac{216}{125}=\frac{6^3}{5^3}\).

Следовательно, \(\sqrt[3]{1\frac{91}{125}}=\sqrt[3]{\frac{6^3}{5^3}}=\frac{6}{5}\).

Ответ: \(\frac{6}{5}\).