12) Найдите объем куба, если площадь его поверхности 24 см².

Решение:

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Объем куба вычисляется по формуле: \( V = a^3 \).

1. Найдем длину ребра куба: \( 6a^2 = 24 \text{ см}^2 \). \( a^2 = \frac{24}{6} \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2 \). \( a = \sqrt{4} \text{ см} = 2 \text{ см} \).
2. Найдем объем куба: \( V = a^3 = (2 \text{ см})^3 = 8 \text{ см}^3 \).

Ответ: 8 см³.