4) В основании треугольной прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите объем призмы.

Решение:

Объем призмы вычисляется по формуле: \( V = S_{осн} \times h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, \( h \) — высота призмы (равная длине бокового ребра).

1. Найдем площадь основания (прямоугольного треугольника): \( S_{осн} = \frac{1}{2} \times катет_1 \times катет_2 \)
2. \( S_{осн} = \frac{1}{2} \times 3 \text{ см} \times 4 \text{ см} = \frac{1}{2} \times 12 \text{ см}^2 = 6 \text{ см}^2 \).
3. Высота призмы: \( h = 10 \text{ см} \) (по условию).
4. Найдем объем призмы: \( V = S_{осн} \times h = 6 \text{ см}^2 \times 10 \text{ см} = 60 \text{ см}^3 \).

Ответ: 60 см³.