12. Найдите P_ABCD. В равнобедренной трапеции ABCD основания BC = 4 и AD = 10, AB = CD; диагональ BD — биссектриса угла B.

Поскольку \(BC\parallel AD\), углы \(CBD\) и \(BDA\) равны как накрест лежащие. Диагональ BD делит угол B пополам, следовательно, \(ABD\) и \(BDA\) тоже равны. Значит, в треугольнике ABD равны противоположные им стороны: \(AB=AD=10\).

Трапеция равнобедренная, поэтому \(CD=AB=10\). Тогда \(P_{ABCD}=4+10+10+10=34\).

Ответ: 34.